第四章 单个构件的承载能力——稳定性
在讲课之前，再钉死一个总前提：
第三章我们讲的是强度——构件会不会被拉断、压坏、剪断掉，是材料本身扛不扛得住；
第四章我们讲的是稳定——构件会不会莫名其妙弯掉、扭掉、局部鼓包，是形状还能不能保持住。
稳定破坏比强度破坏危险得多，因为它是突然发生的，没有变形预兆，一坏就是直接塌，所以这一章是钢结构最核心、最容易出错的一章。
4.1 稳定问题的一般特点
这一节是给整个第四章打基础，先告诉我们：稳定到底是个啥，它有什么脾气。
我们不用书本定义，用最直白的话讲：
稳定，就是构件在受力时，能不能保持原来直直的形状。
只要一歪、一弯、一扭、再也回不去，就叫失稳，也就是稳定破坏。
稳定问题有三个最关键的特点，一定要记住：
1. 稳定破坏是突然发生的
强度破坏，比如拉断，会先拉长、先变形，能看见预兆；
稳定破坏，比如细长柱子一压就弯，没有任何预兆，瞬间就坏，非常危险。
2. 稳定和“长得细长不细长”关系极大，和材料强度关系不大
同样的钢材，短粗的柱子就稳，细长的柱子就容易弯；
不是钢材不够强，是形状太细长，撑不住。
3. 稳定和约束条件死死绑在一起
构件两头夹得越死、越不能动，就越稳；
两头像合页一样能转、能晃，就非常容易失稳。
简单总结这一节：
稳定 = 保持形状的能力；
失稳 = 突然弯掉、扭掉；
决定稳不稳的，是长短粗细、约束强弱、截面形状，不是光看钢材硬不硬。
4.2 轴心受压构件的整体稳定性
这一节是第四章最重要、最基础的一节，所有压杆、柱子的稳定，都从这来。
先搞懂：什么是轴心受压构件？
压力正好对准截面中心压下来，构件只受压力，一点弯都没有，就叫轴心受压。
比如桁架的上弦杆、纯受压的小立柱、桁架腹杆里的压杆，全是这种。
什么叫“整体稳定”？
整体稳定，就是整个构件从头到脚一起弯掉，不是局部鼓包，不是材料断了，是整根杆弯出去，彻底失效。
这种破坏，就叫整体屈曲。
决定整体稳不稳的核心：长细比 λ
长细比，就是衡量构件细长程度的指标，是本章第一个必懂概念。
公式书上写：
λ = l₀ / i
翻译成人话：
- λ（lambda）：长细比，越大越危险，越容易弯
- l₀：计算长度
不是柱子实际高度，是它能自由弯曲的有效长度。
两头固定 → 能弯的长度短 → 稳
两头铰接 → 能弯的长度长 → 不稳
- i：截面回转半径
你就记一句：截面越展开、越厚实，i 越大，越不容易弯。
H型钢比工字钢稳，就是因为 i 更大。
一句话背下来：
杆越长、越细，长细比越大，整体稳定越差。
轴心压杆稳定计算公式
N / (φ·A) ≤ f
每个符号讲死：
- N：柱子受到的压力
- A：毛截面面积（稳定验算不扣螺栓孔，这点和强度不一样）
- f：钢材的设计强度
- φ：稳定系数
这是整章最重要的系数，完全由长细比λ查表得来。
λ越大 → φ越小 → 越容易失稳。
所以记住：
算轴心压杆，核心不是算强度，是查稳定系数φ。
影响整体稳定的几个因素
1. 长细比（最关键）：细长必不稳
2. 端部约束：夹得越死越稳
3. 截面形状：封闭截面＞开口截面，展开截面＞集中截面
4. 残余应力：钢材轧制、焊接内部自带的应力，会降低稳定
5. 初弯曲：柱子天生有点弯，一压就更弯，加速失稳
这一节就这么多，听懂长细比、稳定系数、整体屈曲，你就懂了轴心压杆稳定。
4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算
前面我们讲了柱子稳不稳，这一节讲：工程上到底怎么选柱子截面。
柱子分两种：实腹式柱、格构式柱，我分开给你讲。
第一种：实腹式柱
实腹柱，就是截面是整块连续的，没有空心、没有镂空。
比如：H型钢柱、工字钢柱、箱型柱，全是实腹柱。
实腹柱截面选择步骤，我们简化成小白都能懂的流程：
1. 先根据荷载和高度，大概估一个截面
2. 算出两个方向的计算长度，得到长细比λ
3. 查表查出稳定系数φ
4. 代入稳定公式验算：N/(φ·A)≤f
5. 不满足就换大一点的截面，再算一遍，直到满足为止
实腹柱的好处：简单、加工快、节点好做，是厂房、框架最常用的柱子。
第二种：格构式柱
格构柱，你可以把它看成两根（或四根）分肢，用缀条或缀板连起来，像梯子一样的柱子。
中间是空的，不是整块钢板。
格构柱的特点：
- 自重更轻，用料更省
- 适合很高、受力很大的柱子
- 计算比实腹柱多一步：绕虚轴的换算长细比
什么叫虚轴？
就是穿过中间空心部分的轴，因为中间是空的，杆件变形会更大，所以要把长细比放大一点再验算，这就是换算长细比。
格构柱截面选择思路：
1. 先选分肢截面
2. 定好分肢之间的距离
3. 算实轴、虚轴两个方向的长细比（虚轴要换算）
4. 分别验算稳定
5. 满足要求就定型
简单记：
矮柱子、小荷载用实腹柱；高柱子、大荷载用格构柱。
4.4 受弯构件的弯扭失稳
受弯构件，就是我们常说的梁，这一节讲梁的稳定。
梁的失稳，不叫弯曲，叫“弯扭失稳”
梁上下抗弯能力非常强，但左右很弱。
当梁承受弯矩到一定程度，会发生：
向侧面歪过去 + 同时绕着自身扭一下
这种破坏，就叫弯扭屈曲，也就是梁的整体失稳。
梁稳不稳的命门：侧向支撑
只要梁有可靠的侧向支撑，它就不能左右歪，也就不会发生弯扭失稳。
什么是侧向支撑？
- 梁上面浇现浇混凝土楼板，牢牢压住
- 梁之间设檩条、系杆拉住
- 中间加横向支撑
只要有这些，梁的整体稳定就不用算，这是工程里最常见的情况。
只有这些情况才必须算弯扭失稳：
- 大跨度悬空梁
- 没有楼板压住的屋面梁
- 中间没有任何侧向拉住的梁
梁的整体稳定公式
M / (φ_b · W_x) ≤ f
翻译：
- M：梁的弯矩
- W_x：截面抗弯能力
- φ_b：梁的整体稳定系数
截面越宽、支撑越密，φ_b越大，梁越稳。
这一节记住一句就行：
梁有侧向支撑就稳，没有支撑，就会弯扭失稳。
4.5 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算
这一节讲最常见、最实用的构件：压弯构件。
什么是压弯构件？
既受压、又受弯的构件，最典型的就是框架柱。
上面有楼层压下来的轴力，左右梁还给它一个弯矩，又压又弯，所以叫压弯构件。
压弯构件必须算两个稳定：面内 + 面外
1. 面内稳定
在框架所在的平面内，构件弯曲的这个方向，会不会失稳。
2. 面外稳定
垂直于框架平面的方向，构件会不会侧扭、歪倒。
两个方向都要满足，少一个都不行。
因为压弯构件比纯压杆、纯弯梁都危险，压+弯会互相加重破坏。
压弯构件截面选择怎么选？
小白流程：
1. 按荷载大概选一个H型钢或箱型截面
2. 分别算面内和面外的长细比、稳定系数
3. 分别验算两个方向的稳定
4. 都满足就用，不满足就换截面
一句话：
压弯构件是“压杆+梁”的组合，两个方向都要防失稳。
4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
前面讲的都是整个构件弯掉，叫整体稳定；
这一节讲构件上的钢板局部鼓包，叫板件稳定（局部稳定）。
什么是板件的局部稳定？
H型钢、箱型构件，都是由钢板拼起来的：
- 翼缘板
- 腹板
如果这些钢板太窄、太薄，受力后不会等整个构件坏掉，而是自己先鼓起来，这就叫局部失稳。
怎么保证局部稳定？
最直接的办法：限制宽厚比。
就是规定：钢板的宽度和厚度不能差太大，不能太瘦、太薄。
规范里给了明确限值，超过限值，就容易局部鼓包。
什么叫屈曲后强度？
这是钢结构一个很聪明的特点：
钢板局部鼓包了，不等于马上坏，还能继续受力。
鼓包之后，只有板的两边还在受力，中间虽然鼓了，但还能扛一部分荷载，这就叫屈曲后强度。
工程上怎么利用？
最典型的就是梁腹板加劲肋：
把一块又高又薄的腹板，用加劲肋切成一小块一小块，
就算某一小块鼓包了，其他小块还能工作，整体梁照样安全。
这就是利用屈曲后强度省材料。
这一节总结：
- 板太薄→局部鼓包→局部失稳
- 限制宽厚比，能防止局部失稳
- 钢板鼓包后还能受力，叫屈曲后强度，加劲肋就是用这个原理
第四章 最终大白话总结
1. 强度看“断不断”，稳定看“弯不弯、扭不扭”。
2. 轴心压杆看长细比，查稳定系数φ，算整体稳定。
3. 柱子分实腹和格构，实腹简单，格构省料。
4. 梁怕弯扭失稳，有侧向支撑就不用算稳定。
5. 压弯构件又压又弯，面内、面外两个方向都要算。
6. 钢板太薄会局部鼓包，限制宽厚比+加劲肋，就能保证安全。
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