论文链接：
https://arxiv.org/pdf/2511.17462
“条件自编码器（CAEs）为从公司特征估计潜在资产定价因子提供了一种灵活、可解释的方法。然而，现有研究通常将潜在因子维度K限制在5个左右，因为担心较大的K会降低性能。为克服这一挑战，本文提出了一个可扩展的框架，将高维CAE与不确定性感知因子选择程序相结合。使用三种分位数预测模型：零样本 Chronos（ZS - Chronos）、基于XGBoost和RAPIDS的梯度提升分位数回归树（Q-Boost）以及基于独立同分布（IID）自助法的样本均值模型（IID - BS）。对于每个模型，根据预测不确定性对因子进行排名，并保留前kappa个最可预测的因子用于投资组合构建。这种筛选策略在所有预测模型中都显著提高了风险调整后的绩效。此外，由于每个模型的预测不相关，一个基于绩效加权的集成模型始终优于单个模型，具有更高的夏普比率、sortino比率和omega比率。”
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背景
理解横截面的金融资产回报是实证金融中的核心问题。经典线性因子模型（如套利定价理论（APT）或Fama-French模型）假设资产回报由少量具有固定载荷的潜在或可观测风险因子驱动，但这些模型依赖于强线性和平稳性假设，往往忽略了公司特征和市场制度的丰富异质性。近期研究凸显了这些方法的局限性，尤其是它们无法捕捉动态、非线性依赖关系或时变风险敞口。
CAE 模型通过允许因子载荷非线性地依赖于公司特定的滞后特征，推广了线性因子模型。它通过神经网络架构联合学*潜在因子和基于特征的风险敞口，增强了潜在因子回报的信噪比，并提高了样本外预测的稳定性。然而，CAE 中潜在因子空间的维度 K是一个关键建模选择。传统实现通常将K限制在较小值以保持可解释性和避免过拟合。本文在高维环境（最高K=50）下操作，并引入了一个事后过滤程序，根据潜在投资组合的样本外可预测性进行选择。
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问题定义
经典线性因子模型在捕捉资产回报的动态和非线性特征方面存在局限性，而CAE模型虽然具有更强的表达能力，但传统上为避免过拟合和保持可解释性，将潜在因子维度K限制在较小值。本文旨在解决在高维潜在因子空间（K较大）下，如何有效选择潜在因子以提高投资组合优化性能的问题，同时控制估计风险并避免过拟合。
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方法
3. 1 条件自编码器（CAE）
设z_{i, s - 1}表示第i个公司在s - 1时刻的滞后公司特征。CAE 将资产回报建模为
其中beta_{i}是将特征映射到因子载荷的非线性函数，通过以下神经网络架构实现：
潜在因子f_{s}通过将回报投影到公司特征上提取：
CAE 参数Theta通过最小化训练期间的横截面定价损失来估计：
3.2 预测不确定性量化
训练后的 CAE 为每个潜在因子kappa = 1, ..., K生成时间序列f_{s}^{kappa}_{s = 1}^{t}，用于生成一步预测f_{t + 1}^{kappa}。除点预测外，还构建一组分位数预测 f_{t + 1}^{kappa, alpha}。每个因子在t + 1时刻的预测不确定性定义为分位数预测与中心预测的平均绝对偏差：
3.3 因子选择与投资组合构建
使用预测不确定性估计U_{t + 1}^{kappa}对所有K个潜在因子按不确定性升序排列。对于每个整数kappa，使用kappa个最可预测的因子构建切点投资组合。设mu_{t + 1}是kappa个最可预测因子的预测向量，sum_{f}是这些因子的协方差矩阵。切点投资组合为：
然后通过以下公式将其映射到可交易资产权重：
其中W_{f}^{kappa}是 CAE 训练的W_{f}矩阵中对应于所选kappa个因子的列。
3.4 预测模型
IID-BS 模型：假设潜在因子回报f_{s}^{kappa}是独立同分布地从一个平稳分布中抽取的。点预测取为样本均值：
通过生成B个自助重采样并计算经验分位数f_{t + 1}^{kappa, alpha}（alpha包括0.05, 0.95分位）来评估预测不确定性。
Q-Boost 模型：使用滞后时间序列特征估计每个潜在因子f_{t + 1}^{kappa}的条件分位数函数。对于每个分位数水平alpha包括0.05, 0.5, 0.95，拟合一个单独的分位数回归树Q_{kappa}^{alpha}以获得
中位数预测f_{t + 1}^{kappa, 0.5}作为点估计，不确定性分数U_{t + 1}^{kappa}通过预测分位数计算。
ZS-Chronos 模型：采用2.05亿参数的预训练时间序列基础模型（TSFM）Chronos - Bolt。对于每个因子kappa，输入其历史序列f_{s}^{kappa}_{s = 1}^{t}并获得一组分位数预测f_{t + 1}^{kappa, alpha}（alpha包括0.1, 0.2, ..., 0.9）。中心预测是中位数，不确定性按上面的公式计算。
3.5 自适应因子选择
为避免固定K的局限性，引入自适应因子选择程序kappa_{t}^{m*}，仅依赖决策点t可用的信息。使用扩展窗口框架为每个预测模型（IID - BS、Q - Boost、ZS - Chronos）动态确定kappa_{t}^{m*}。通过优化一个基于过去风险调整后绩效的时间正则化目标，选择sortino比率作为主要选择标准。为解决直接最大化sortino比率的不稳定性问题，提出了一个基于对数求和指数（LSE）的平滑、可微近似：
其中lambda控制平滑度。同时引入正则化项
以鼓励因子复杂度随时间逐渐演变。最终优化问题为
从中得到
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实验
4.1 数据集
使用美国 2000 只最大股票的月度回报数据，按每个滚动估计窗口结束时的市值排序。所有回报均进行了股息和股票拆分调整，包括 153 个多空投资组合，涵盖了 1962 年 2 月至 2024 年 12 月的美国股票市场。
4.2 实验设置
模型训练：CAE 在 1962 年 2 月至 1999 年 12 月（38 年）的数据上进行训练，以提取潜在因子表示和基于特征的风险敞口。在每个扩展训练窗口内，使用最近12年的滚动验证期进行超参数调整和提前停止。样本外评估期为 2000 年 1 月至 2024 年 12 月（25 年），在此期间 CAE 模型每年使用截至上一年末的所有历史数据进行重新校准，投资组合权重每月重新平衡。
因子维度实验：训练六种 CAE 架构，对应不同数量的潜在因子K（包括5, 10, 20, 30, 40, 50）。对于每个K值，应用不确定性感知因子选择程序。为减少估计方差和提高鲁棒性，集成多个使用不同随机权重初始化的 CAE 模型。
预测模型实验：对潜在因子预测应用 IID-BS、Q-Boost和ZS-Chronos 三种模型。IID-BS 方法使用numpy库生成历史回报的自助重采样，预测为样本均值，不确定性通过重采样分布的经验分位数量化。Q-Boost利用 XGBoost 框架进行分位数回归，通过特征工程构建每个因子的特征向量x_{kappa, t}，使用Nvidia的GPU加速库 RAPIDS 进行训练。ZS-Chronos采用零样本设置，使用官方chronos库和 ChronosBoltPipeline类进行直接推理。
4.3 实验结果
风险 - 回报前沿：将预测不确定性纳入潜在因子选择显著提高了所有模型架构的投资组合绩效。在风险-回报前沿图中，利用不确定性感知选择的模型始终优于基线CAE模型。图中显示，随着所选潜在因子数量 kappa的变化，前沿曲线平滑，表明该过程对 kappa的小扰动不敏感，降低了过拟合风险。kappa < 50的配置通常优于全 CAE 基准集，经常提供最佳的回报-波动率权衡。
自适应因子选择：自适应选择方法在 2000-2024 年的样本外期间表现出强大的性能。每个自适应策略（IID - BS、Q - Boost、ZS - Chronos）的累积回报均高于市场（SPY）。在市场低迷时期，几乎所有模型都能产生正回报。不同自适应策略之间的回报相关性较低，表明每个预测模型捕捉到了不同的信号。
集成模型：构建了两个集成投资组合：集成（A）包括市场指数（SPY），集成（B）仅由自适应策略组成。两个集成策略在各种评估指标上均表现出色。集成（A）具有最高的夏普比率（2.20）和omega比率（5.95），最低的年化波动率（6.52%）和最大回撤（9.22%）；集成（B）具有最高的sortino比率（4.22），且保持负的市场贝塔。
交易成本分析：考虑交易成本后，各模型的平均每月换手率约为 2.0，表明每月大约重新平衡一半的头寸。
消融研究：对ZS-Chronos 模型进行消融研究，分析其是否存在预训练期间的数据泄漏问题。研究发现，提供给ZS-Chronos的输入是CAE模型生成的合成潜在因子回报序列，在预训练期间不可能被模型遇到。此外，Chronos预训练数据中唯一的金融数据集是 M4 数据集，其截止日期为 2017 年 12 月 28 日，而评估期为 2000 - 2024 年。在 2011 - 2017 年（M4 数据集可用前），所有模型表现相当；在 2018 - 2024 年，ZS - Chronos 表现出最高的年化回报和更好的风险调整指标，这表明其性能并非来自数据泄漏或隐藏的预训练偏差。
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